banner



  1. Aprender haciendo y practicando, no sólo sentado escuchando.
  2. Enfocado en enseñar la nueva habilidad de las Bases Curriculares.
  3. Sistemática y constante retroalimentación de pares.
  4. Se integran activamente los estudiantes del participante.
  5. Estrategia situada en el aula para la adquisición de competencias.
  6. Gran variedad de ejercicios y actividades transversales.
  7. Activo uso de la tecnología.
  8. Presencial un sábado cada mes, resto en línea por Internet.


FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA


¿Por qué enseñar modelamiento matemático? Por una parte, desde el año 2012 en las nuevas bases curriculares de educación básica (ver Seminario Internacional) se incluye esta habilidad y está también propuesta para incluirla en enseñanza media. Por otra parte, esta es una habilidad clave para enfrentar los desafíos de la vida profesional y personal actual. El uso de modelos matemáticos es una componente indispensable y crítica en la aplicación de las matemáticas. Tal como Arquímedes ya lo hacía, muchos matemáticos, ingenieros y científicos hacen modelos matemáticos para resolver problemas prácticos. Por esta razón muchos países están incorporando esta habilidad en sus currículos. Por ejemplo, la prueba internacional PISA de la OCDE la incluye desde 2003, la prueba TIMMS también, el currículo de Alemania y el Common Core de Estados Unidos también ya incorporan esta habilidad. Sin embargo, el modelamiento matemático es una habilidad desconocida para los docentes, dado que es primera vez que se incluye explícitamente en el currículo. Existe un gran vacío que este programa viene a ayudar a llenar.

¿Qué es lo nuevo que hace ahora tan importante el modelamiento matemático? Con el creciente uso del computador y las simulaciones computacionales, se potencian los modelos matemáticos. Antes, con un modelo matemático medianamente complejo era muy difícil realizar los cálculos para entender lo que predecía el modelo en diversas situaciones. Ahora en cambio, con el poder computacional existente hay una enorme capacidad de calcular lo que los modelos predicen en diferentes escenarios y de esta manera mejorar la toma de decisiones. Por esta razón, la tendencia mundial es complementar las habilidades matemáticas tradicionales con la de construir modelos matemáticos.

El programa tiene por objetivo que el participante adquiera las estrategias y competencias para desarrollar esta habilidad en sus estudiantes. Cada participante debe incluir a sus alumnos inscribiéndolos en la plataforma de manera que también participen activamente y de esta forma desde el inicio poner en práctica en aula con sus alumnos lo que va aprendiendo. Es un aprendizaje situado y formativo. Las actividades del participante y de sus estudiantes son seguidas en línea y retroalimentadas sistemáticamente por el equipo docente y por pares que también participan en el diplomado. Terminado el programa el participante tendrá cientos de horas de práctica en enseñar modelamiento matemático y una gran cantidad de retroalimentación personalizada. Con esta metodología de aprender haciendo y permanente evaluación formativa, el participante logrará adquirir un gran dominio y efectividad en enseñar modelamiento matemático a estudiantes de la escuela donde se desempeña.

MOOC Blended

8 meses, total 560 horas

  1. Presencial: un sábado cada mes
  2. Video streamimg todos los miércoles de 16:00 a 18:00
  3. Enviar 1 video semanal a ser analizado por pares
  4. Inscribir 1 curso con sus estudiantes con 2 sesiones web semanales

img img


IDENTIFICACIÓN DEL PROGRAMA

Nombre del Diplomado “ESTRATEGIAS Y PRÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA HABILIDAD DE MODELAMIENTO MATEMÁTICO EN LAS BASES CURRICULARES”
Duración del Programa 8 meses (560 Hrs.)
Unidad Académica responsable Centro de Investigación Avanzada en Educación, Vicerrectoría Asuntos Académicos. Universidad de Chile. Periodista José Carrasco Tapia 75, Santiago.
Horario Sesión presencial 1 Sábado por mes de 09:00 a 18:00 y sesión de video streaming todos los miércoles de 16:00 a 18:00.
Período de Clases Mayo - Diciembre
Nombre académico responsable Prof. Roberto Araya Schulz
Costo del programa Arancel: $ 1.500.000, Matrícula: $ 150.000


PLAN DE ESTUDIOS Y CONTENIDOS PROGRAMATICOS

Objetivos del plan de estudios
Con este programa los participantes
Entre otras competencias que los participantes adquirirán al finalizar el programa están


METODOLOGÍA

El método de enseñanza es de tecnología MOOC (Massive Open Online Course) mezclado con actividad presencial. La principal actividad se desarrollará fundamentalmente en la misma aula del participante con sus propios estudiantes. Es una metodología situada en el aula y con evaluación formativa sistemática y permanente. Por una parte, cada participante grabará en video una sesión a la semana y la enviará a un servidor del curso. Al mismo tiempo analizará en forma anónima grabaciones de sesiones realizadas por pares utilizando rúbrica de evaluación. Por otra parte, cada semana el participante asignará actividades a sus estudiantes en plataforma web para que éstos la realicen en dos sesiones de laboratorio. Las actividades serán de modelamiento y ajustadas a los objetivos de aprendizaje que corresponden a esa semana según su planificación. Durante la sesión en los que sus estudiantes trabajen el participante recibirá instantáneamente retroalimentación del progreso de cada estudiante, especialmente los que vayan teniendo más dificultades y un aviso de los ejercicios o actividades que están significado más problema al curso. Además recibirá un reporte semanal de avance por Objetivos de Aprendizaje y Habilidades.

Cada miércoles por video streaming recibirán los conceptos y estrategias claves así como las instrucciones de los trabajos de la semana, las instrucciones de grabación de clases, el análisis de los trabajos realizados por los alumnos de cada participante y la planificación de las clases de la próxima semana.

Un sábado de cada mes se realizará una reunión presencial donde los participantes recibirán un compendio de las actividades realizadas por todos y un resumen de los conceptos involucrados. Luego, individual y anónimamente en sus notebooks personales, los participantes examinarán videos de clases de otros participantes. A continuación, los participantes trabajarán en equipo ajustando sus clases según las indicaciones de los pares anónimos. Finalmente, los participantes recibirán una introducción a los conceptos y estrategias para el mes siguiente. En el Módulo 6, parte de la actividad se realizará en un patio o parque, en los que construirán modelos físicos concretos.

Al inicio del programa cada participante recibirá una carpeta física del curso y una cuenta en la plataforma web para él y cada uno de sus estudiantes.

En síntesis hay varias características metodológicas que hacen este programa muy diferente de otros:


Contenidos

Módulo 1Las nuevas habilidades de las Bases Curriculares y cómo enseñarlas.
Módulo 2¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con Juegos de Tablero?
Módulo 3¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con Estanques?
Módulo 4¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático para descubrir patrones estadísticos?
Módulo 5¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático en la Selección Natural y Sexual?
Módulo 6¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con actividades fuera de la sala de clase?
Módulo 7Estudio de clases de Modelamiento Matemático.
Módulo 8¿Cómo evaluar el aprendizaje del Modelamiento Matemático.

Video Modelamiento de Catapultas img Video Modelamiento en Decisiones


Módulos y contenidos

Módulo 1 Las nuevas habilidades de las Bases Curriculares y cómo enseñarlas.
Descripción del módulo Los participantes conocerán las tendencias mundiales de inclusión de la habilidad de modelamiento matemático, las justificaciones, ejemplos, y las estrategias de enseñanza.
Contenidos
  • Las Bases Curriculares.
  • Las 4 habilidades.
  • Revisión de los Objetivos de Aprendizaje.
  • El Modelamiento Matemático.
  • Modelamiento matemático en PISA.
  • Desafíos cognitivos: la barrera simbólica.
  • Desafíos motivacionales.
  • Marco teórico de la psicología educacional evolucionaria.
  • El rol del juego y de las historias.
  • Modelos implícitos y modelos explícitos.
  • Estrategia de enseñanza: usar, seleccionar, ajustar, construir.
  • Estrategia de lo Concreto, a lo Computacional, a lo Abstracto.
  • Uso de la plataforma con los estudiantes.
  • Análisis de prácticas en aula.
  • Uso de juegos para el modelamiento.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 2 ¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con Juegos de Tablero?
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán a enseñar a usar, seleccionar y ajustar diversos juegos de tablero que modelan movimientos de organismos y/o partículas.
Contenidos
  • Tableros de tropismo animal.
  • Estrategias motivacionales con tableros.
  • Tableros para subir cerros.
  • Tableros para bajar cerros con inercia.
  • Tableros con inercia y gradiente.
  • Juegos con movimiento de animales.
  • Objetivos de Aprendizaje en los diferentes tableros.
  • Vientos y predicción del tiempo.
  • Movimiento de planetas.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 3 ¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con Estanques?
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán a enseñar a usar, seleccionar y ajustar modelos tipo estanques (acumuladores) y modelar dinámicas en tiempo discreto de estanques de agua, sistema digestivo, estados emocionales, relaciones de pareja.
Contenidos
  • Estanques con líquidos.
  • Puntos de equilibrio.
  • Estrategias con material concreto.
  • Ajuste de parámetros claves en un estanque.
  • Modelamiento de los estados de ánimo.
  • Estanques encadenados.
  • Modelamiento del deseo.
  • Modelamiento del sistema digestivo.
  • Estanques paralelos conectados.
  • Modelo de influencia de estados emocionales en parejas.
  • Objetivos de aprendizaje en modelos con estanques.
  • Simulaciones en planillas.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 4 ¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático para descubrir patrones estadísticos?
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán cómo motivar a sus estudiantes a encontrar patrones, cómo enseñar estrategias que aprovechen la capacidad innata del sistema visual de encontrar patrones, y a enseñar diversas situaciones de la vida profesional y personal donde es importante ser eficiente en la búsqueda de patrones.
Contenidos
  • La importancia de encontrar patrones.
  • Estrategias de búsqueda de patrones.
  • Estrategias con material concreto.
  • Toma de decisiones simultáneo con búsqueda de patrones.
  • Modelos implícitos.
  • Representación gráfica y búsqueda visual.
  • Modelos explícitos.
  • Modelamiento en el diagnóstico médico.
  • Modelamiento en búsqueda de pareja.
  • Modelamiento en riesgo crediticio.
  • Modelamiento en los deportes.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 5 ¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático en la Selección Natural y Sexual?
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán a enseñar el modelamiento matemático en la selección natural y sexual de los organismos. Aprenderán estrategias para enseñar cómo representar patrones en características de especies a través de diferentes generaciones y a describir la evolución de rasgos.
Contenidos
  • ¿Por qué enseñar modelamiento de sección natural y sexual?
  • Especies, organismos, rasgos y generaciones.
  • Estrategias con material concreto.
  • Descripción matemática de rasgos en poblaciones.
  • Modelamiento de la heredabilidad de rasgos.
  • Modelamiento de costos y beneficios de rasgos.
  • Modelamiento del proceso de selección sexual.
  • Simulaciones computacionales.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 6 ¿Cómo enseñar Modelamiento Matemático con actividades fuera de la sala de clase?
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán a enseñar a construir modelos concretos y matemáticos en diversas actividades a realizarse en el patio.
Contenidos
  • Preparación de la actividad.
  • Construcción de cohetes de agua.
  • Construcción de catapultas.
  • Construcción de botes de hormigón o con baldosas.
  • Mediciones y registro de datos.
  • Construcción de modelos matemáticos..
  • Simulaciones computacionales.
  • Torneos.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 7 Estudio de clases de Modelamiento Matemático
Descripción del módulo En este módulo los participantes aprenderán a analizar clases de matemáticas y en particular lecciones Modelamiento Matemático.
Contenidos
  • ¿Qué observar?
  • Registros visuales versus sonido.
  • ¿Cómo analizar lo que se dice?.
  • Conteo de palabras claves: nombres, categorías, conectores.
  • Registros en tercera persona versus primera persona.
  • Conteo de miradas.
  • Registro de estados emocionales.
  • Beneficios y limitaciones del tipo de registro.
  • Perfiles psicológicos, físicos y sociométricos.
  • Redes sociales en el aula.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)

Módulo 8 ¿Cómo evaluar el aprendizaje del Modelamiento Matemático?
Descripción del módulo En este módulo los participantes revisarán estrategias de medición en línea, formativa y evaluativa de las habilidades de modelamiento matemático así como los objetivos de aprendizaje.
Contenidos
  • Diseño de test y actividades.
  • Diseño de test y actividades en línea.
  • Reportes en línea.
  • Modelamiento matemático en Números.
  • Modelamiento matemático en Algebra.
  • Modelamiento matemático en Geometría.
  • Modelamiento matemático en Estadística y Probabilidades.
  • Minería de datos educacionales.
  • Estudio de impacto de unos objetivos de aprendizaje sobre otros.
Horas Total 70 horas (presenciales 9 horas)
Total de horas programa: 560 horas (presenciales 72 horas).


Intenso uso de tecnología

  1. Video streaming semanal con participación en línea.
  2. Análisis entre pares de videos de clases soportado por plataforma web.
  3. Intenso uso de plataforma por estudiantes propios de cada participante.
  4. Actividades concretas.
    • Catapultas.
    • Cohetes.
    • Botes de hormigón.
  5. Juegos en línea y torneos entre escuelas de profesores participantes.

img img img

Video Modelamiento en el Fútbol


EVALUACIÓN

La evaluación del curso se realizará a través de trabajos de carácter aplicado en cada uno de los módulos y una nota del trabajo final.

En su conjunto las evaluaciones correspondientes a las temáticas desarrolladas a lo largo del diplomado contarán con una ponderación del 80% sobre la nota final del curso.

Requisitos Aprobación Módulos:

Además los estudiantes deberán desarrollar un trabajo final (tesina) en el que se haga explícita la adquisición de conocimientos teóricos, se revise y ajusten los trabajos de cada módulo, se planifique y ejecute una clase con modelamiento matemático, los estudiantes realicen en dos sesiones las actividades en la plataforma, se registre en video la clase y se analice el impacto obtenido. Este trabajo tendrá un valor de 20% sobre la nota final.

En resumen se realizarán:

La escala de nota utilizada será de uno (1,0) a siete (7,0), siendo la nota mínima de aprobación un cuatro (4,0). Todas las notas de los 8 módulos debe ser como mínimo un cuatro (4,0) así como la nota mínima de la evaluación final debe ser cuatro (4,0). La nota máxima es un siete (7,0).



EQUIPO DOCENTE DEL PROGRAMA

El equipo docente es multidisciplinario, integrando investigadores y profesores con gran experiencia en el aula y en el uso de plataformas web.



PREGUNTAS FRECUENTES



PREINSCRIPCIÓN

La inscripción al diplomado debe realizarlo en el siguiente LINK
La Universidad de Chile se reserva el derecho de no dictar el Programa por los motivos que estime conveniente