“Los errores no son eventos al azar de parte de estudiantes que no colocan suficiente atención o esfuerzo en las tareas. La mayoría de las veces tienen sentido, y nos pueden revelar mucho sobre  aspectos de la enseñanza de las matemáticas y del proceso de aprendizaje”, dijo Wim Van Dooren, profesor asociado del Centre for Instructional Psychology and Technology (CIP&T) de la Universidad de Leuven, Bélgica.

El experto fue uno de los conferencistas principales del Seminario Internacional “Cognición y Enseñanza de la Matemática”, organizado por el CIAE de la U. de Chile y en el que participaron, además, la profesora Joke Torbeyns, también del Centre for Instructional Psychology and Technology (CIP&T) de la Universidad de Leuven; y la investigadora postdoctoral del CIAE, Danilka Castro.

En la actividad, participaron alrededor de cincuenta  docentes de las áreas de matemáticas, educación básica y educación diferencial, quienes debatieron con los expertos sobre cómo conectar la investigación en el área con el aula.

Para Van Dooren, los errores que cometen los niños en matemáticas son oportunidades para los docentes, porque no sólo muestran ideas equivocadas de los estudiantes (errores profundamente enraizados) sobre ciertos conceptos, sino que también pueden apuntar a la presencia de intuiciones o creencias específicas que los estudiantes tienen sobre la manera en la que ellos deberían responder a ciertas tareas matemáticas. “Los educadores deben tener un amplio conocimiento sobre las posibles razones por las que los errores pueden ocurrir”, precisó.

En su conferencia, el investigador belga explicó que en ciertos casos estas razones no están simplemente situadas en el terreno de mal entendimiento de conceptos matemáticos, sino que también ciertas intuiciones “invitan” a un tipo errado de razonamiento (o, al menos, lo hacen más probable). “Otros errores parecen estar relacionados con la manera en que introducimos ciertos conceptos y con cómo los ejercitamos en clases. Esto lleva a los estudiantes a tener ciertas expectativas que no siempre son lo que deseamos como docentes. Finalmente, otros errores pueden deberse a un estado del desarrollo específico de los estudiantes o ser fácilmente explicados por la forma en que el sistema cognitivo humano funciona (por ejemplo, una tendencia por proceso intuitivo)”, explicó. Y agregó que cada uno de esos errores requiere ser enfrentado en una manera diferente: “frecuentemente basta con una comprensión suficiente del error para tratarlo apropiadamente como educadores”.

Por su parte, la académica belga Joke Torbeyns presentó evidencia sobre el Foco Espontáneo en la Cantidad o SFON (Spontaneous Focusing on Numerosity), una habilidad recientemente descrita en la literatura que da cuenta sobre la atención que colocan los niños pequeños en las cantidades y cómo reconocen números en contextos cotidianos y que, según la literatura, podría predecir tempranamente habilidades matemáticas.

Torbeyns contó sobre estudios finlandeses, que siguen a los niños desde los 2 ó 3 años hasta su entrada a la educación primaria, y en los que se observa el SFON y también otras habilidades como atención general, lenguaje, conteo de números. En ellos, el SFON ha resultado ser una habilidad primordial y que tiene una contribución especial en la predicción del desarrollo matemático futuro.

La investigadora añadió, sin embargo, que todos los estudios sobre la importancia de esta habilidad han sido realizados en países desarrollados, por lo que recién se están haciendo estudios en otros países, como Ecuador. “Los estudios en Ecuador han mostrado una relación entre el nivel socioeconómico de los niños y SFON, por lo que se pone de manifiesto la pregunta sobre qué actividades pueden hacerse en casa para estimular el SFON”, explicó.

Por su parte, la Dra. Danilka Castro expuso sobre  los Trastornos Específicos del Aprendizaje (TA), en específico sobre la Discalculia del desarrollo, y la necesidad de comenzar realizar la identificación de estos  trastornos a partir  de los aportes realizados por las investigaciones de neurociencias cognitivas en educación. Al respecto, señaló que se ha demostrado que los TA tienen una base neural tangible y no se deben a factores generales externos como la desventaja económica o ambiental, el ausentismo o la falta de oportunidades educativas. En consecuencia, el uso de test estandarizados de rendimiento académico incrementa sustancialmente el riesgo de cometer errores de tipo I y II (falsos positivos y negativos) al realizar la diferenciación entre niños con dificultades en el aprendizaje y niños con TA.

Castro explicó que, para resolver estos inconvenientes diagnósticos, muchos investigadores de las áreas de Neurociencias y Psicología Cognitiva han dirigido su atención hacia las redes neurales  responsables del procesamiento cognitivo básico, cuyo estado puede ser evaluado a través del rendimiento del niño en tareas de capacidades neurocognitivas básicas, como la estimación instantánea de cantidades menores que 4, el conteo, la comparación de cantidades y la estimación aproximada, en el caso de las matemáticas. “Estas capacidades neurocognitivas básicas han sido consideradas las ‘herramientas de arranque’ sobre las cuales se construyen las complejas estructuras del conocimiento en interacción con el proceso de escolarización, y se ha demostrado que pueden predecir el rendimiento escolar en esta materia”, explicó Castro.

La visita de los profesores belgas incluyó, además, reuniones académicas con investigadores del CIAE y una visita al Instituto de Ciencias de la Educación de la UOH, grupo apoyado por el CIAE en el contexto del proyecto Basal de este centro. Su estadía fue financiada por los proyectos Redes 150009 (para intercambio de investigadores entre CIAE y CIP&T) y Fondecyt 1160188, que  investiga las estrategias utilizadas y los errores cometidos al comparar fracciones.