La observación y la retroalimentación de clases se han ido transformando en una herramienta central para el mejoramiento de los aprendizajes en las aulas.
En ese sentido, el Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) de la Universidad de Chile desarrolló dos pautas de observación de clases: la primera, en el contexto de un programa de acompañamiento a profesores en conjunto con el Ministerio de Educación, llamado Mejor Matemática; la segunda, en el marco de un proyecto de cooperación entre Chile y México y cuyo foco es la observación de clases de profesores de matemática principiantes. Ambos instrumentos cuentan con una serie de indicadores generales encaminados a describir la clase desde aspectos referidos a organización y clima de aula; y otros específicos para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
En esta columna compartimos algunos de los indicadores específicos, con el fin de comprender dos aspectos esenciales del aula de matemática: las interacciones en torno al trabajo matemático de los estudiantes y la riqueza del trabajo matemático.
Observando el aula
Si bien a partir de un instrumento de observación no es posible saturar la inmensa variedad de elementos observables, para este trabajo centraremos la reflexión en dos aspectos que son transversales: i) las interacciones en torno al trabajo matemático de los estudiantes, descritos desde la posibilidad de utilizar los errores de los estudiantes y sus producciones como instancia de aprendizaje y/o profundización y; ii) la riqueza del trabajo matemático, desde la posibilidad de utilizar diversas representaciones para comunicar y pensar matemáticamente y, por otra parte, desde la promoción del pensamiento.
Respecto a las interacciones, las decisiones pedagógicas que toma el docente durante la clase ante las intervenciones matemáticas son relevantes, pues el docente se perfila como un guía del proceso de aprendizaje, escucha y da espacio para que emerjan ideas y aportes de los estudiantes y posiciona el aprendizaje del estudiante como un proceso de co-construcción, donde éste tiene un rol activo.
A este respecto, destacamos dos tipos de elaboraciones matemáticas de los estudiantes que el docente puede utilizar de manera de profundizar la comprensión y el trabajo en torno a la matemática: los errores y las producciones matemáticas. Los errores de los estudiantes pueden ser una oportunidad de generar una instancia de aprendizaje si el/la docente tiene la habilidad de reconocer un error que pudiera ser aprovechado como punto de partida para realizar un trabajo conceptual o procedimental que permita avanzar en la comprensión del contenido matemático, a la vez que se indaga en concepciones previas imprecisas o confusiones que pudiesen estar a la base de estos errores.
Con producciones matemáticas de los estudiantes nos referimos a argumentaciones, métodos o estrategias de resolución, conexiones entre conceptos, representaciones o contextos; preguntas, conjeturas, reflexiones y razonamiento de carácter matemático que permiten profundizar las ideas o ampliar el contenido involucrado. Esto puede observarse cuando el/la docente permite que la clase tome alguna idea propuesta por un/a estudiante cuando considera que puede desprenderse algo interesante o permite profundizar en la comprensión de algún concepto.
Incorporar las producciones matemáticas de los estudiantes y sus errores como una instancia de aprendizaje dentro del aula requiere desarrollo de, al menos, dos habilidades: por una parte, el identificar cuáles de estas intervenciones pueden ser utilizadas para profundizar en la comprensión matemática y por otra, la flexibilidad para dejar espacio o adaptar la planificación de la clase de manera de poder acoger estas elaboraciones cuando emergen.
Riqueza del trabajo matemático
Cuando observamos el trabajo con el contenido matemático, es importante orientar la mirada a aquellos elementos que permiten enriquecer la comprensión e interpretación matemática, por ello proponemos centrar la atención en dos prácticas de aula: el uso de diversidad representaciones y la promoción del pensamiento a través de preguntas y/o requerimientos. En esta línea, no sólo es relevante la diversidad de representaciones, deliberadamente utilizadas durante el momento de aprendizaje, sino que también el cómo estas representaciones se vinculan con los estudiantes, mediante preguntas o requerimientos que promueven la reflexión, análisis o planteamiento de conjeturas en torno al contenido matemático desarrollado en el aula.
El acto de representar se puede observar cuando el/la docente elige una o más representaciones para conseguir que los significados sean claros para los alumnos. A partir de esto es posible relacionar el conocimiento intuitivo con una explicación formal de las situaciones, ligando diferentes niveles de representación (concreto, pictórico y simbólico); pero también potenciar la comprensión, memorización y explicación de las operaciones, relaciones y conceptos matemáticos.
En tanto, observar la promoción del pensamiento, nos permite entender de qué manera se promueve el diálogo constructivo y crítico mediante preguntas y/o requerimientos que favorece el proceso de enseñanza y aprendizaje.
En resumen, la observación y retroalimentación de clases como un ejercicio que permite al docente que otro vea lo él/ella no ve, obteniendo información relevante respecto de su quehacer al interior del aula y, por otra parte, la oportunidad que tiene el observador de acceder a las prácticas de otro, como una fuente inagotable de aprendizaje.