A: ¿Qué es un problema matemático?
Un problema es una actividad matemática para la cual la persona que la enfrenta no conoce un procedimiento que le conduzca a la solución, tiene interés en resolverlo, le supone un desafío y siente que lo puede resolver. Un problema puede estar planteado en un contexto matemático o no matemático.
B: Un problema matemático, ¿necesariamente debe estar ligado a una situación cotidiana?
Tal como dice la definición de problema, este no necesariamente debe estar ligado a una situación cotidiana. Cuántos de nosotros nos hemos interesados por ejemplo por resolver un SUDOKU ¿qué tiene que ver un SUDOKU con la vida cotidana? Los problemas cautivan cuando desafían y uno siente la posibilidad de resolverlos.
C: ¿Cuándo un problema matemático deja de serlo y se convierte en un ejercicio?
Cuando el que lo enfrenta sabe cómo resolverlo, conoce un método o algoritmo para hacerlo o ya lo ha resuelto antes. Eso no tiene nada que ver con la dificultad del ejercicio, perfectamente puede haber problemas fáciles y ejercicios difíciles.
D: En un problema matemático, ¿el profesor debe mostrar el camino a los alumnos sobre cómo resolverlo?
Un problema para un estudiante es un desafío que le interesa y que siente que puede resolverlo. Mostrar el camino sería quitarle toda la gracia al problema. Los problemas cuestan, producen inquietud, ansiedad y hasta vértigo, el cual es recompensado con la satisfacción, alegría y hasta la gloria de resolverlo. El cierre de estas emociones es clave en el aprendizaje de la matemática a cualquier nivel, por lo que el profesor no debe quitar toda la esencia del problema indicando cómo resolver o dando una pista que resuelve el problema. Eso sí, el profesor debe apoyar al estudiante para pasar por las emociones que conlleva el problema.
E: Si un estudiante se queda atrás y no puede resolver el problema matemático, ¿qué debe hacer el profesor?
Es posible que el problema sea demasiado difícil. En ese caso, debería proponer una simplicación del problema. Si el problema se resiste a ser resuelto, es necesario dar al estudiante algún apoyo naturalmente. La cuestión es cómo hacer esto sin hacer perder el valor del problema y manteniendo la autonomía del estudiante. Nuestra propuesta es hacer todo esto mediante preguntas que estimulen el pensamiento, pasando la responsabilidad y manteniendo la autonomía.