La resolución de problemas debería estar en el corazón de las clases de matemática, pues da la oportunidad de enriquecer la clase mediante el razonamiento y las habilidades de observación, inducción y deducción. Así lo postuló durante su clase magistral en la UC, el Premio Nacional de Ciencias Exactas e investigador del Centro de Investigación Avanzada de la Universidad de Chile, Patricio Felmer.

El reconocido matemático fue invitado a la Facultad de Educación de la UC para dictar la clase “La Resolución de Problemas: el corazón de la Matemática”, organizada por el equipo de Didáctica de esta disciplina.

En su charla, que tuvo lugar en el Campus San Joaquín el pasado 19 de julio, Felmer afirmó que en las clases de matemática de nuestro país no existe ni se ejercita la resolución de problemas. Agregó que “en las clases de matemática de nuestro país, los niños y niñas no resuelven problemas. ¿Y qué nos pasa hoy? Los estudiantes no se motivan con las matemáticas, o se preguntan para qué sirve. Se acepta que un grupo grande no participe del aprendizaje de la matemática, e incluso se acepta socialmente que alguien nunca fue bueno para la matemática. Es un panorama desalentador”.

Felmer recordó que en clases de Música, Artes o Actividad Física es natural que los niños intenten hacer por sí mismos lo que hacen los expertos de cada disciplina: en la clase de música, hay que saber tocar instrumentos, y en las clases de gimnasia jugar básquetbol o fútbol. “Entonces, ¿por qué no dedicar la clase de matemática a resolver problemas? ¡Eso es lo interesante!” subrayó.

Felmer preguntó al auditorio repleto de profesores en ejercicio qué es lo interesante para los matemáticos, qué los emociona, qué los frustra y qué los pone contentos.

“Nuestra  hipótesis es que a los matemáticos les produce emoción   resolver problemas. Resuelven los problemas que les interesan. Les gustan los desafíos, pero no los imposibles, sino los que se pueden abordar. Jamás se entretienen con un problema que ya está resuelto  o que es parecido a uno resuelto. Los matemáticos planteamos y resolvemos problemas”, definió.

Ganancias

En el ejercicio de resolver problemas, un estudiante puede adquirir distintas habilidades y competencias, afirmó el Premio Nacional de Ciencias Exactas.

Y mencionó como un ejemplo la \"inducción\". Es decir, estudiar ejemplos, tantos como sea necesario, y entonces adivinar un patrón, una generalización. Explicó que esto se logra mediante un ejercicio permanente de adivinar y demostrar, de conjeturar y probar. También menciónó la analogía, además de hacer diagramas, gráficos y todo tipo de ilustraciones que permitan razonar o comprender situaciones más complejas o abstractas.

Más adelante, Felmer caracterizó el problema ideal. “Los problemas interesantes son aquellos que desafían, que no se sabe cómo resolverlos… Si un profesor plantea un problema a la clase y la alumna o alumno más aventajado del grupo lo logra resolver por sí mismo, es que no estamos desafiando suficientemente a la clase” argumentó.

Felmer también sostuvo que nuestro país está muy empeñado en evitar las equivocaciones dentro del aula, pero que éstas forman parte integral de todo proceso de aprendizaje. “Los errores son una parte normal del aprendizaje. Son también una buena forma de ver dónde están las dificultades. Si no cometes errores, entonces, no estás trabajando en     el problema correcto”, dijo.

Patricio Felmer lidera la iniciativa ARPA (“Activando la Resolución de Problemas en las Aulas”), cuyo sitio web es https://arpa.uchile.cl/