La doctora Gabriele Kaiser es una de las expertas más reconocidas en modelamiento matemático a nivel internacional. Profesora titular de Educación Matemática en la Facultad de Educación de la Universidad de Hamburgo, especialista en estudios empíricos sobre formación docente y aplicación del Modelamiento Matemático en la escuela, la profesora Kaiser visitó el CIAE a inicios de año, para participar de charlas y proyectos de investigación conjuntos. En particular, Gabriele Kasier colabora con los investigadores Patricio Felmer y Farzaneh Saadati de la iniciativa ARPA del CIAE, en investigaciones que buscan entender cómo ciertas habilidades y capacidades de los docentes pueden tener un efecto positivo en el aprendizaje de los estudiantes. Estas habilidades son el “Noticing”, el Modelamiento Matemático y la Resolución de Problemas Colaborativos en el Aula. En esta entrevista conversamos con la experta sobre la importancia de estas habilidades y los desafíos en su aplicación.

Profesora, usted ha realizado variadas investigaciones sobre la competencia del “Noticing” en los docentes de matemática ¿puede explicarnos en qué consiste esta competencia?

El "Noticing" es una competencia muy importante para profesores y es especialmente crucial durante las actividades de clases. Significa que los profesores ven o perciben algo durante la clase, un incidente importante, por ejemplo, cuando un estudiante se está equivocando en el desarrollo de un ejercicio matemático. Este incidente importante es notado por el profesor y luego éste lo interpreta, se da cuenta de que es un error matemático que ocurre frecuentemente y eso significa volver a su conocimiento práctico-teórico y decidir qué hacer y cómo intervenir. En definitiva, se trata de las competencias para percibir, analizar y tomar decisiones en el aula.

Los profesores tienen mucho que percibir cuando están con sus estudiantes en clases: deben elegir en qué se van a centrar y qué van a ignorar, ¿cómo hacer esa distinción y qué tomar en cuenta al momento de decidir?

Depende mucho del contexto, lo que sabemos es que los profesores expertos, es decir, quienes tienen alta experticia en enseñar, actúan adaptándose. Eso significa que actúan de una manera reflexiva, son muy rápidos en la manera en que deciden qué deben hacer y adaptan actividades muy claramente a la situación. En un proyecto en el que estoy participando estamos tratando de averiguar cómo logran reaccionar de esta forma. Necesitamos saber mucho más sobre eso.

En este sentido ¿existen recomendaciones para reforzar esta habilidad?

Una forma es reforzando las actividades colaborativas. Por ejemplo, en China, los profesores discuten al inicio de la semana qué enseñar y desarrollan y revisan planes en conjunto. Hay muchas discusiones sobre qué tan bueno o malo es el sistema educativo en China, pero estas actividades donde se observan las clases de profesores y luego ellos deciden cómo cambiar y revisar sus planificaciones es uno de sus fuertes. Este tipo de planificación cooperativa de clases y luego la reflexión sobre las actividades de los profesores es de mucha importancia.  Los profesores necesitan aprender esto durante su formación, porque así pueden hacerlo de una forma más reflexiva en las escuelas.

Otra de las habilidades que está investigando actualmente es el Modelamiento Matemático. Si bien es una de las habilidades necesarias para el siglo XXI, en Chile no se desarrolla de la manera en que se esperaría en las aulas ¿puede hablarnos sobre por qué es importante?

Ya sabemos por estudios de hace 40 años que, si los estudiantes no aprenden en el colegio cómo usar las matemáticas para resolver problemas del mundo real, entonces no serán capaces de hacerlo. En el pasado la gente pensaba que había que enseñarles a las estudiantes matemáticas y luego, cuando se vieran enfrentados a situaciones del mundo real, ellos las usarían. Sabemos muy claramente que esto no pasará, tenemos que enseñarles a los estudiantes en la escuela cómo hacer una conexión entre los problemas del mundo real, la matemática y que aprendan cómo resolverlos. Eso significa, que cuando tienes un problema del mundo real tienes que primero tratar de entenderlo y luego simplificarlo, porque muchos de los problemas que encontramos en el mundo son extremadamente complejos.

¿Qué recomendaciones existen en este sentido para los docentes?

Puede ser muy demandante porque tienes que saber cómo puedes ayudar a tus estudiantes si están estancados, si no tienen idea de qué hacer. En ese sentido, no deberías decir: "hazlo de esta forma". Tienes que encontrar estrategias de apoyo mediante el feedback estratégico, por ejemplo, preguntado: “¿qué piensas sobre hacer un diagrama? ¿Tienes toda la información disponible o quizás tienes demasiada información?”

¿Esta habilidad se usa ampliamente en las aulas en Alemania?

Diría que es más común en Alemania que en Chile, pero aún seguimos pensando que no es tan frecuente como quisiéramos. En Alemania es requerido por el currículo, pero si vas a la escuela encuentras muy seguido una forma muy tradicional de clases. Creo que alrededor del mundo los países tienen un camino largo hasta que realmente cambien a una educación matemática que impulse la transformación de las escuelas para el siglo XXI.

¿Cómo puede evaluarse esta competencia? ¿Existen estudios al respecto?

Junto al profesor Patricio Felmer y a la doctora Farzaneh Saadati, estamos realizando una investigación conjunta, traduciendo un instrumento diseñado en Alemania para medir el Noticing en las salas de clases. Lo hemos traducido al español y se está usando en un estudio liderado por la doctora Saadati, en el que se busca comprender los efectos de distintos tipos de desarrollo profesional para profesores. También se busca comprender qué tanto el conocimiento adquirido durante la formación docente puede influenciar la forma en que los profesores perciben actividades, las interpretan y reaccionan.

Las clases en Alemania y Chile son diferentes ¿se considera esto en el desarrollo de los instrumentos?

En el futuro, la idea es desarrollar instrumentos conjuntos que sean pertinentes culturalmente, que consideren las dos culturas. Una clase alemana y una chilena son muy diferentes, entonces queremos poder encontrar influencias culturales y capturar aspectos que son similares en los dos países, buscando resolver la pregunta sobre cuáles son las características comunes y cuáles son las distintas. Por supuesto, los instrumentos empíricos siempre están incluidos en un marco teórico. Cuando piensas en Noticing y cómo definirlo uno pensaría ¿hay algún aspecto que sea especialmente importante para Chile? ¿Qué necesitamos incluir? ¿Qué elementos son típicos de las escuelas chilenas? Entonces queremos desarrollar un marco teórico conjunto de instrumentos y usarlos con profesores en ejercicio y encontrar diferencias y similitudes entre los dos países.

¿Es la primera vez que se están utilizando este tipo de instrumentos?

Hemos realizado un estudio extenso y encontramos que existen alrededor de 10 instrumentos en el mundo, pero no todos tienen foco en educación matemática y no sabemos de ningún instrumento en Chile y de Sudamérica, este sería el primero. Hay muchas razones de por qué estoy colaborando con Chile y de por qué hacer las mediciones en este país, que está muy influenciado por España, especialmente en su sistema educacional. Entonces si bien está lejos del sistema educativo alemán, no está tan lejos como otros sistemas educativos de Latinoamérica.

Tengo entendido que, además de Noticing, también están desarrollando instrumentos para medir el uso de la modelización matemática y la resolución de problemas en el aula, ¿esperan que los resultados tengan alguna repercusión en el plan de estudios de matemáticas?

Pretendemos desarrollar instrumentos que permitan medir Noticing en la enseñanza de la modelización matemática y la resolución de problemas. Con estos instrumentos esperamos poder examinar la eficacia de los cursos de desarrollo profesional y de los cursos de formación inicial del profesorado y seguir desarrollando actividades que permitan a los profesores actuar adecuadamente en las clases de modelización matemática y resolución de problemas