Actualmente, Felmer se desempeña como académico del Departamento de Ingeniería Matemática y es investigador del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile y del Centro de Investigación Avanzada en Educación de la Universidad de Chile.
Su área de investigación se concentra en las ecuaciones diferenciales parciales no-lineales: sistemas hamiltonianos, ecuaciones y sistemas elípticos.
Cuenta con 83 publicaciones internacionales y ha participado en diferentes organismos como la Sociedad de Matemática de Chile, la Academia Chilena de Ciencias y la Comunidad Matemática Internacional, además de ser parte de distintos comités de la Universidad de Chile. En los últimos años se ha destacado por sus aportes en el área de la Educación, donde ha dirigido proyectos como el de "Herramientas para la formación de Profesores de Matemáticas".