La resolución de problemas es un elemento indispensable en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Está presente en las pruebas internacionales, como PISA, y en las bases curriculares ha sido destacada como una de las cuatro habilidades a desarrollar en la enseñanza básica y media. Su importancia radica, entre otras razones, en que ofrece a los estudiantes oportunidades para establecer conexiones razonadas entre distintos elementos y promueve el desarrollo de habilidades en procesos asociados al pensamiento matemático, como abstraer, analizar, conjeturar o sintetizar.
¿Es usada en las clases de matemáticas por los profesores? ¿Los docentes reciben una adecuada formación en esta materia? Un estudio encabezado por el investigador del Centro de Investigación Avanzada en Educación de la U. de Chile y Premio Nacional de Ciencias Exactas 2011, Patricio Felmer, indagó en estas preguntas. La investigación, financiada por el Fondo de Investigación y Desarrollo en Educación (Fonide) del Ministerio de Educación, estudió una muestra de treinta profesores egresados hace menos de tres años e indagó acerca de sus prácticas pedagógicas, su competencia como resolutores de problemas y los programas de formación inicial.
Los resultados permiten concluir, entre otros aspectos, que la mayoría de los docentes tuvo pocas o ninguna oportunidad de trabajar resolución de problemas en su programa de formación inicial y que en el aula ofrecen pocas posibilidades para sus estudiantes se desarrollen como resolutores de problemas, ofreciendo ellos mismos las soluciones a los alumnos.
A continuación, algunos resultados:
- En la gestión de la clase, el 44,9% del tiempo se dedica a que el profesor haga preguntas. Las actividades “Profesor Promueve Discusión”, “Intervención no Rutinaria del Estudiante” se dan en muy pocos casos (menos de 3% de la clase), mientras que el “Profesor Devuelve la Responsabilidad” se da en porcentaje mayor, pero aún bajo (10%). Todo ello podría estar dando cuenta de una baja promoción de la resolución de problemas, ya que en el 35% de los casos es el profesor el que entrega la solución.
- El 35% del tiempo disponible de la clase es para trabajo de los alumnos. De esa fracción, un tiempo aún menor está dedicado a la resolución de problemas. Es más, 20 de los 30 docentes prácticamente no dedican tiempo a este ítem.
- Respecto de las prácticas pedagógicas, se encontró que la corrección del error indicando la respuesta correcta es una práctica común entre los profesores observados.
- En el ítem de los docentes como resolutores de problemas, se encontró que la mayoría de los profesores asocia el concepto de problema con un desafío en el que las matemáticas se usan como herramienta para resolverlos, sin embargo, algunos consideran que los problemas se usan para “ejercitar” los contenidos, idea que se aleja de la concepción planteada en las bases curriculares, que es la de problema no rutinario, para el cual no existe un procedimiento o algoritmo previamente conocido para resolverlo. Además, la mayoría de los docentes estudiados se conforma con una sola respuesta.
El estudio recomienda que las universidades incorporen la práctica de resolución de problemas en los cursos de matemática y didáctica de la matemática y que se reflexione acerca de la importancia del desarrollo de las habilidades matemáticas en el aprendizaje de la disciplina. Además, los investigadores recomiendan que cualquier esquema de habilitación docente considere la prueba INICIA enriquecida con resolución de problemas en un formato abierto (en el caso de docentes de matemática) y una evaluación de la práctica pedagógica después de un período de ejercicio (dos años). En cuanto a la formación continua, los expertos añaden que es necesario privilegiar y promover cursos y programas que centren sus esfuerzos en dar oportunidades a los profesores para que observen, discutan y pongan en práctica estrategias pedagógicas que promuevan el desarrollo de las habilidades matemáticas, en particular la resolución de problemas.
Para saber más
Qué es un problema: \\"Un problema es una actividad matemática para la cual la persona que la enfrenta no conoce un procedimiento que le conduzca a la solución, esta tiene interés en resolverlo, le supone un desafío y siente que lo puede resolver. Un problema puede estar planteado en un contexto matemático o no matemático\\".